Решите неравенство: $\log по основанию ( 27 ) ( x^{3} - 9x^{2} + 27x

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. В левой части неравенства для выражения, стоящего под знаком логарифма, применим формулу куба разности, получим: $\log по основанию ( 27 ) ( x^{3} - 9x^{2} + 27x - 27 ) = \log по основанию ( 3^{3} ) ( x - 3 )^{3} = \log по основанию 3 ( x - 3 ) ,$ поэтому неравенство можно записать в виде $\log по основанию 3 ( x - 3 ) \geqslant \log по основанию 3 ( x^{2} - 9 ) - 4 \Leftrightarrow \log по основанию 3 ( x - 3 ) + \log по основанию 3 81 \geqslant \log по основанию 3 ( x^{2} - 9 ) \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $\log$ по основанию 3 81 ( x - 3 ) \geqslant $\log$ по основанию 3 ( x^{2} - 9 ) \Leftrightarrow система выражений x - 3 > 0, x^{2} - 9 > 0, 81 ( x - 3 ) \geqslant x^{2} - 9 конец системы . \Leftrightarrow система выражений x > 3,81 \geqslant x + 3 конец системы . \Leftrightarrow система выражений x > 3,x \leqslant