Математика·Неравенства·11 класс

27 ) ( x^{3} - 9x^{2} + 27x - 27 ) \geqslant \log по основанию 3 (

Условие

Решите неравенство: $\log по основанию ( 27 ) ( x^{3} - 9x^{2} + 27x - 27 ) \geqslant \log по основанию 3 ( x^{2} - 9 ) - 4$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M45@@

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. В левой части неравенства для выражения, стоящего под знаком логарифма, применим формулу куба разности, получим: $\log по основанию ( 27 ) ( x^{3} - 9x^{2} + 27x - 27 ) = \log по основанию ( 3^{3} ) ( x - 3 )^{3} = \log по основанию 3 ( x - 3 ) ,$ поэтому неравенство можно записать в виде $\log по основанию 3 ( x - 3 ) \geqslant \log по основанию 3 ( x^{2} - 9 ) - 4 \Leftrightarrow \log по основанию 3 ( x - 3 ) + \log по основанию 3 81 \geqslant \log по основанию 3 ( x^{2} - 9 ) \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \log по основанию 3 81 ( x - 3 ) \geqslant \log по основанию 3 ( x^{2} - 9 ) \Leftrightarrow система выражений x - 3 > 0, x^{2} - 9 > 0, 81 ( x - 3 ) \geqslant x^{2} - 9 конец системы . \Leftrightarrow система выражений x > 3,81 \geqslant x + 3 конец системы . \Leftrightarrow система выражений x > 3,x \leqslant

Осталось ещё 5 шагов — откроются после входа:

Шаг 2
Шаг 3
Шаг 4
Шаг 5
Шаг 6

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же