Решите неравенство: $\frac{\log по основанию ( 2025 ) ( x^{2} - 2026x +

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Применим метод рационализации: на ОДЗ знак выражения $\log по основанию x y - \log по основанию x z$ совпадает со знаком выражения ( x - 1 ) ( y - z ) , а знак выражения вида $a^{x} - a^{y}$ совпадает со знаком выражения ( a - 1 ) ( x - y ) Получим: $\frac{\log по основанию ( 2025 ) ( x^{2} - 2026x + 2025 ) - 1}{2026^{x} - 2026^{2027}} \geqslant 0 \Leftrightarrow \frac{\log по основанию ( 2025 ) ( x^{2} - 2026x + 2025 ) - \log по основанию ( 2025 ) 2025}{x - 2027} \geqslant 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений \frac{x^{2} - 2026x + 2025 - 2025}{x - 2027} \geqslant 0, x^{2} - 2026x + 2025 > 0 конец системы . \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow система выражений $\frac{x ( x - 2026 )}{x - 2027}$ \geqslant 0, ( x - 1 ) ( x - 2025 ) > 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений совокупность выражений 0 \leqslant x \leqslant 2026, x > 2027, конец системы . совокупность выражений x < 1, x > 2025 конец совокупности . конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений 0 \leqslant x < 1, 2025 < x \leqslant 2026, x >