Присоединиться

Математика·Неравенства·11 класс

- 2} \geqslant 2$ Критерии оценивания выполнения задания

Условие

Решите неравенство: ∣log⁡пооснованию2x+1∣−1∣log⁡пооснованию2x+1∣−2⩾2| \log по основанию 2 x + 1| - \frac{1}{| \log по основанию 2 x + 1| - 2} \geqslant 2 Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Рисунок к задаче

Ответ

@@M13@@

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Пусть t=∣log⁡пооснованию2x+1∣,t=| \log по основанию 2 x + 1|, тогда t−1t−2⩾2⇔t(t−2)−1−2(t−2)t−2⩾0⇔t - \frac{1}{t - 2} \geqslant 2 \Leftrightarrow \frac{t ( t - 2 ) - 1 - 2 ( t - 2 )}{t - 2} \geqslant 0 \Leftrightarrow $\Leftrightarrow \frac{t^{2} - 4t + 3}{t - 2} \geqslant 0 \Leftrightarrow \frac{( t - 1 ) ( t - 3 )}{t - 2} \geqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений 1 \leqslant t < 2,t \geqslant

Осталось ещё 4 шага — откроются после входа:

  • Шаг 2
  • Шаг 3
  • Шаг 4
  • Шаг 5
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
- 2} \geqslant 2$ Критерии оценивания выполнения задания — решение с объяснением | Lom Ai