Присоединиться

Математика·Неравенства·11 класс

2 ) ( \frac{1}{x} - 1 ) + \log по основанию ( 2 ) ( \frac{1}{x} + 1 )

Условие

Решите неравенство log⁡пооснованию(2)(1x−1)+log⁡пооснованию(2)(1x+1)⩽log⁡пооснованию(2)(27x−1)\log по основанию ( 2 ) ( \frac{1}{x} - 1 ) + \log по основанию ( 2 ) ( \frac{1}{x} + 1 ) \leqslant \log по основанию ( 2 ) ( 27x - 1 ) Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M8@@

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Левая часть неравенства определена при 0<x<1,0 < x < 1, поэтому при 0<x<10 < x < 1 неравенство принимает вид: 1x2−1⩽27x−1⇔27x3−1x2⩾0⇔(3x)3−1x2⩾0,\frac{1}{x^{2}} - 1\leqslant27x - 1 \Leftrightarrow \frac{27x^{3} - 1}{x^{2}} \geqslant0 \Leftrightarrow \frac{( 3x )^{3} - 1}{x^{2}} \geqslant0, откуда x⩾13x \geqslant \frac{1}{3} Учитывая ограничения 0<x<1,0 < x < 1, получаем: 13⩽x<1\frac{1}{3} \leqslant x < 1 Ответ: [13;1)[ \frac{1}{3} ;1 )

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Полный разбор с проверкой ответа
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же