Присоединиться

Математика·Неравенства·11 класс

2 )^{2} x + 6 \geqslant 5 \log по основанию ( 2 ) x$ Критерии

Условие

Решите неравенство: log⁡пооснованию(2)2x+6⩾5log⁡пооснованию(2)x\log по основанию ( 2 )^{2} x + 6 \geqslant 5 \log по основанию ( 2 ) x Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M8@@

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Решим неравенство как квадратное относительно log⁡2x\log_2x : log⁡пооснованию(2)2x−5log⁡2x+6⩾0\log по основанию ( 2 )^{2} x - 5\log_2x + 6 \geqslant 0 Получаем: log⁡2x⩽2\log_2x \leqslant 2 или log⁡2x⩾3\log_2x \geqslant 3 Следовательно, 0<x⩽40 < x \leqslant 4 или x⩾8x \geqslant 8 Ответ: (0;4]∪[8;+∞)( 0;4 ] \cup [ 8; + \infty )

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Полный разбор с проверкой ответа
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же