Присоединиться

11 класс·средний уровень

Решите неравенство: $\log по основанию ( 2 ) 0,5x \geqslant \log по

Условие

Решите неравенство: log⁡пооснованию(2)0,5x⩾log⁡пооснованию(16x)2⋅log⁡пооснованию(4)16x4\log по основанию ( 2 ) 0,5x \geqslant \log по основанию ( 16x ) 2 \cdot \log по основанию ( 4 ) 16x^{4}

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Решим неравенство: log⁡пооснованию(2)0,5x⩾log⁡пооснованию(4)16x4log⁡пооснованию(2)16x⇔log⁡пооснованию2x−1⩾2log⁡пооснованию(2)x+2log⁡пооснованию(2)x+4\log по основанию ( 2 ) 0,5x \geqslant \frac{\log по основанию ( 4 ) 16x^{4}}{\log по основанию ( 2 ) 16x} \Leftrightarrow \log по основанию 2 x - 1 \geqslant \frac{2 \log по основанию ( 2 ) x + 2}{\log по основанию ( 2 ) x + 4} Сделаем замену z=log⁡пооснованию(2)x:z= \log по основанию ( 2 ) x: z - 1 \geqslant 2z+2z+4\frac{2z + 2}{z + 4} \Leftrightarrow z2+z−6z+4\frac{z^{2} + z - 6}{z + 4} \geqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка - 4 < z\leqslant - 3, новая строка z \geqslant

Осталось ещё 1 шаг

  1. конец совокупности Тогда минус 4 < по…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»