Решите неравенство $\frac{\log по основанию 4 ( 16x^{4} ) +

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Преобразуем неравенство, используя свойства логарифма: $\frac{\log по основанию 4 ( 16x^{4} ) + 11}{\log^{2}_4x - 9} \geqslant - 1 \Leftrightarrow \frac{\log по основанию 4 16 + \log по основанию 4 ( x^{4} ) + 11}{\log^{2}_4x - 9} \geqslant - 1 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \frac{4 \log по основанию 4 x + 13}{\log^{2}_4x - 9} + 1 \geqslant0 \Leftrightarrow \frac{\log^{2}_4x + 4 \log по основанию 4 x + 4}{\log^{2}_4x - 9} \geqslant0$ Пусть $t= \log по основанию 4 x,$ тогда $\frac{( t + 2 )^{2}}{( t - 3 ) ( t + 3 )}$ \geqslant0 \Leftrightarrow совокупность выражений t < - 3,t= - 2,t >