Присоединиться

11 класс·средний уровень

Решите неравенство $\log по основанию 2^{2} ( 16 + 6x - x^{2} ) + 10

Условие

Решите неравенство $\log по основанию 2^{2} ( 16 + 6x - x^{2} ) + 10 \log по основанию ( 0,5 ) ( 16 + 6x - x^{2} ) + 24 > 0$

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Пусть $t= \log по основанию 2 ( 16 + 6x - x^{2} ) ,$ тогда неравенство примет вид: t^{2} - 10t + 24 > 0 \Leftrightarrow ( t - 4 ) ( t - 6 ) > 0 \Leftrightarrow совокупность выражений t < 4,t >

Осталось ещё 5 шагов

конец совокупности При t < 4 получим: по…
конец системы . совокупность выражений - 2 <…
конец совокупности по основанию 2 ( 16 + 6x…
конец системы . совокупность выражений - 2 <…
конец совокупности При t > 6 получим: по…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же

Решите неравенство $\log по основанию 2^{2} ( 16 + 6x - x^{2} ) + 10 — решение с объяснением | Lom Ai