1 - \log по основанию ( 2 x ) ( x^{2} - 5 x + 6 )

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Неравенство имеет вид $	a	\leqslant a,$что равносильно неравенству$a \geqslant 0$Тогда:$\left	1 - \log по основанию ( 2 x ) ( x^{2} - 5 x + 6 )	\leqslant 1 - \log по основанию ( 2 x ) ( x^{2} - 5 x + 6 ) \Leftrightarrow$
   $\Leftrightarrow 1 - \log по основанию ( 2 x ) ( x^{2} - 5 x + 6 ) \geqslant 0 \Leftrightarrow \log по основанию ( 2 x ) ( x^{2} - 5 x + 6 ) \leqslant \log по основанию ( 2 x ) 2x$ $\left	1 - \log по основанию ( 2 x ) ( x^{2} - 5 x + 6 )	\leqslant 1 - \log по основанию ( 2 x ) ( x^{2} - 5 x + 6 ) \Leftrightarrow$

   $\Leftrightarrow 1 - \log по основанию ( 2 x ) ( x^{2} - 5 x + 6 ) \geqslant 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \log по основанию ( 2 x ) ( x^{2} - 5 x + 6 ) \leqslant \log по основанию ( 2 x ) 2x$ [рисунок] Применим метод рационализации (открыть) и метод интервалов, получим: система выражений 2x > 0, 2x $\neq$ 1, x^{2} - 5 x + 6 > 0, ( 2x - 1 ) ( x^{2} - 7x + 6 ) \leqslant 0, конец системы . \Leftrightarrow система выражений x > 0, x $\neq$ $\frac{1}{2}$ , ( x - 2 ) ( x - 3 ) > 0, ( 2x - 1 ) ( x - 1 ) ( x - 6 ) \leqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow совокупность выражений 0 < x < $\frac{1}{2}$ , 1 \leqslant x < 2, 3 < x \leqslant