Решите неравенство: $\log по основанию ( 1 + \frac{x}{2} ) ( x + 7 )

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. При всех допустимых значениях переменной имеем: $\log по основанию ( 1 + \frac{x}{2} ) ( x + 7 ) \cdot \log по основанию ( \frac{x}{2} + 1 ) \frac{x + 7}{( \frac{x}{2} + 1 )^{3}} + 2 \leqslant 0 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $\log$ по основанию ( $\frac{x + 2}{2}$ ) ( x + 7 ) ( $\log$ по основанию ( $\frac{x + 2}{2}$ ) ( x + 7 ) - 3} ) + 2 \leqslant $\log$^{2}_ $\frac{x + 2}{2}$ ( x + 7 ) - 3 $\log$ по основанию ( $\frac{x + 2}{2}$ ) ( x + 7 ) + 2 \leqslant 0 \Leftrightarrow ( $\log$ по основанию ( $\frac{x + 2}{2}$ ) ( x + 7 ) - 1 ) ( $\log$ по основанию ( $\frac{x + 2}{2}$ ) ( x + 7 ) - 2 ) \leqslant 0 \Leftrightarrow система выражений $\log$ по основанию ( $\frac{x + 2}{2}$ ) ( x + 7 ) \geqslant 1 , $\log$ по основанию ( $\frac{x + 2}{2}$ ) ( x + 7 ) \leqslant