Математика·Неравенства·11 класс

) ( 1 - 9^{x} ) < \log по основанию (

Условие

Решите неравенство: $\log по основанию ( |2 x + 2| ) ( 1 - 9^{x} ) < \log по основанию ( |2 x + 2| ) ( 1 + 3^{x} ) + \log по основанию ( |2 x + 2| ) ( \frac{5}{9} + 3 в степени ( x - 1 ) )$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M25@@

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Заметим, что $1 + 3^{x} > 0$ и $\frac{5}{9} + 3 в степени ( x - 1 ) > 0$ для любых значений x, тогда $\log по основанию ( |2 x + 2| ) ( 1 - 9^{x} ) < \log по основанию ( |2 x + 2| ) ( 1 + 3^{x} ) + \log по основанию ( |2 x + 2| ) ( \frac{5}{9} + 3 в степени ( x - 1 ) ) \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \log по основанию ( |2 x + 2| ) ( 1 - 9^{x} ) < \log по основанию ( |2 x + 2| ) ( ( 1 + 3^{x} ) ( \frac{5}{9} + 3 в степени ( x - 1 ) ) ) \Leftrightarrow совокупность выражений система выражений |2 x + 2| > 1, 0 < ( 1 - 9^{x} ) < ( 1 + 3^{x} ) ( \frac{5}{9} + 3 в степени ( x - 1 ) ) , конец системы . система выражений 0 < |2 x + 2| < 1, ( 1 - 9^{x} ) > ( 1 + 3^{x} ) ( \frac{5}{9} + 3 в степени ( x - 1 ) ) >

Осталось ещё 2 шага — откроются после входа:

Шаг 2
Шаг 3

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же