Решите неравенство $\frac{27 в степени ( x + 1 ) - 3 \cdot 9 в степени

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Заметим, что выражение в числителе дроби представляет собой куб разности: $27 в степени ( x + 1 ) - 3 \cdot 9 в степени ( x + 1 ) + 3 в степени ( x + 2 ) - 1 = 27 \cdot 3^{3}x ) - 27 \cdot 3^{2}x ) + 9 \cdot 3^{x} - 1 = ( 3 в степени ( x + 1 ) - 1 )^{3} ,$ а выражение в знаменателе можно представить в виде полного квадрата: $50 x^{2} + 50 x + 12,5 = 12,5 \cdot ( 4x^{2} + 4x + 1 ) = 12,5 ( 2x + 1 )^{2}$ Решим неравенство методом интервалов.