Математика·Неравенства·11 класс

0,3 ) ( 2 - x ) + \log по основанию ( 0,3 ) \frac{2}{x} \leqslant \log

Условие

Решите неравенство: $\log по основанию ( 0,3 ) ( 2 - x ) + \log по основанию ( 0,3 ) \frac{2}{x} \leqslant \log по основанию ( 0,3 ) ( \frac{3}{x} - 6x + 3 )$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Рисунок к задаче

Ответ

@@M16@@

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] Преобразуем неравенство: $\log по основанию ( 0,3 ) ( 2 - x ) + \log по основанию ( 0,3 ) \frac{2}{x} \leqslant \log по основанию ( 0,3 ) ( \frac{3}{x} - 6x + 3 ) \Leftrightarrow система выражений \log по основанию ( 0,3 ) \frac{4 - 2x}{x} \leqslant \log по основанию ( 0,3 ) ( \frac{3}{x} - 6x + 3 ) , 0 < x < 2 конец системы . \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений \frac{4 - 2x}{x} \geqslant \frac{3}{x} - 6x + 3, 0 < x < 2, \frac{3}{x} - 6x + 3 > 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений 4 - 2x \geqslant 3 - 6x^{2} + 3x, 0 < x < 2, 1 - 2x^{2} + x > 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений ( 3x - 1 ) ( 2x - 1 ) \geqslant 0, 0 < x < 2, ( 2x + 1 ) ( x - 1 ) < 0 конец системы . \Leftrightarrow совокупность выражений 0 < x \leqslant \frac{1}{3} , \frac{1}{2} \leqslant x <

Осталось ещё 4 шага — откроются после входа:

Шаг 2
Шаг 3
Шаг 4
Шаг 5

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же