Вычислите log₃81 + log₅125 + log₂(1/32)

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Вспоминаем, что такое логарифм

   Запись $\log_a b$ читается так: «в какую степень нужно возвести $a$, чтобы получилось $b$». Формально $\log_a b=c$ равносильно $a^c=b$, где $a>0$, $a\ne 1$, $b>0$. Значит, каждое слагаемое нашего выражения — это просто показатель степени, и находить их надо по отдельности: складывать логарифмы с разными основаниями по свойствам нельзя.

2. 2

   Шаг 2. Раскладываем аргументы на степени своих оснований

   Смотрим на каждое число под знаком логарифма и представляем его степенью основания:

   • $81=3\cdot3\cdot3\cdot3=3^4$;
   • $125=5\cdot5\cdot5=5^3$;
   • $\frac{1}{32}=\frac{1}{2^5}=2^{-5}$ (дробь меньше единицы, поэтому показатель отрицательный).

   После такого разложения останется только выписать показатели.