Найдите скорость курьера: 72 км, на 6 км/ч быстрее — на час меньше

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Обозначьте неизвестное и выразите оба времени

   Пусть скорость курьера равна $v$ км/ч, причём по смыслу задачи $v > 0$.

   Время находим по формуле $t = \frac{s}{v}$, расстояние в обоих случаях одно и то же — 72 км.

   Фактическое время: $t_1 = \frac{72}{v}$ ч.

   Гипотетическое время при скорости на 6 км/ч больше: $t_2 = \frac{72}{v + 6}$ ч.

   Удобно занести это в таблицу «скорость — время — путь»: путь одинаковый, скорости отличаются на 6, времена отличаются на 1.

2. 2

   Шаг 2. Составьте уравнение по условию

   Чем больше скорость, тем меньше время, поэтому $t_2$ меньше $t_1$ ровно на 1 час. Из большего времени вычитаем меньшее:

   $\frac{72}{v} - \frac{72}{v + 6} = 1$.

   Это дробно-рациональное уравнение; знаменатели не должны обращаться в ноль, но условие $v > 0$ уже гарантирует, что $v \ne 0$ и $v + 6 \ne 0$.

   Если записать разность в обратном порядке, правая часть станет $-1$, и уравнение приведёт к отрицательной скорости — порядок вычитания здесь принципиален.