Решите уравнение x² + 5x − 14 = 0

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Выпишите коэффициенты

   Уравнение уже приведено к стандартному виду $ax^2 + bx + c = 0$. Сравниваем почленно:

   $a = 1$, $b = 5$, $c = -14$.

   Обратите внимание на знак свободного члена: в записи стоит «$-14$», значит $c = -14$, а не $14$. Именно на этом знаке чаще всего и ломается решение.

2. 2

   Шаг 2. Найдите дискриминант

   Дискриминант считаем по формуле $D = b^2 - 4ac$:

   $D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14) = 25 + 56 = 81$.

   Минус на минус дал плюс, поэтому слагаемые складываются, а не вычитаются. Так как $D = 81 > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Полезно сразу заметить, что $\sqrt{81} = 9$ — корень извлекается нацело.