Переведите число 725 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Поймём, почему нужен «мост» через двоичную систему

   Прямого правила перевода 8 → 16 «цифра в цифру» не существует: 16 не является степенью восьмёрки, поэтому одна шестнадцатеричная цифра не разбивается на целое число восьмеричных. Зато оба основания — степени двойки:

   $8 = 2^3$, значит одна восьмеричная цифра равна ровно трём двоичным разрядам (триаде);

   $16 = 2^4$, значит одна шестнадцатеричная цифра равна ровно четырём двоичным разрядам (тетраде).

   Поэтому маршрут такой: восьмеричная запись → двоичная → шестнадцатеричная. Через десятичную систему тоже можно, но там придётся делить в столбик.

2. 2

   Шаг 2. Заменим восьмеричные цифры триадами

   Каждую цифру записываем тремя битами, обязательно с ведущими нулями:

   Восьмеричная цифра	7	2	5
   Триада	111	010	101

   Склеиваем подряд, не переставляя: $725_8 = 111\,010\,101_2 = 111010101_2$.

   Это девять двоичных разрядов — промежуточный результат, ответом он ещё не является.