Переведите шестнадцатеричное число 3AF в десятичную систему счисления

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Расшифруем буквы

   В шестнадцатеричной системе 16 цифр. Первые десять — привычные 0…9, а для значений 10…15 не хватило знаков, поэтому используют латинские буквы:

   Буква	A	B	C	D	E	F
   Значение	10	11	12	13	14	15

   Значит в числе $3AF_{16}$ цифры имеют значения 3, 10 и 15. Заодно видно, что запись корректна: все значения меньше основания 16.

2. 2

   Шаг 2. Найдём веса разрядов

   Разряды нумеруем справа налево с нуля, вес разряда номер $k$ равен $16^k$:

   $16^0 = 1$, $16^1 = 16$, $16^2 = 256$.

   Распределяем по числу:

   Разряд	2	1	0
   Цифра	3	A (10)	F (15)
   Вес	256	16	1

   Обратите внимание: вес старшего разряда именно $16^2 = 256$, а не 16 — это самая частая точка ошибки.