Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая переменная

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Находим все наборы, при которых F = 1

   Функция $F = (x \to y) \land \lnot z$ — это конъюнкция, поэтому единица бывает только когда истинны обе части.

   Вторая часть: $\lnot z = 1$, то есть $z = 0$ во всех нужных строках.

   Первая часть: импликация $x \to y$ ложна только при $x = 1$, $y = 0$; значит подходят пары $(x, y) = (0,0)$, $(0,1)$, $(1,1)$.

   Получаем ровно три «настоящих» набора в порядке $(x, y, z)$:

   $x$	$y$	$z$
   0	0	0
   0	1	0
   1	1	0

   Их и переставили в задаче.

2. 2

   Шаг 2. Ищем признак, который не зависит от порядка строк

   Сравнивать таблицы построчно нельзя: строки в фрагменте могли поменять местами. Зато количество единиц в столбце от порядка строк не зависит — это надёжный «отпечаток» переменной.

   По таблице из шага 1:

   • в столбце $x$ единиц: 1;
   • в столбце $y$ единиц: 2;
   • в столбце $z$ единиц: 0.

   Все три числа разные — значит по ним переменные различаются однозначно. Осталось посчитать единицы в столбцах данного фрагмента.