При каком наборе X, Y, Z, W выражение X ∨ ¬Y ∨ Z ∨ ¬W ложно

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Главное свойство дизъюнкции

   Выражение состоит из четырёх слагаемых, соединённых только знаком $\lor$:

   $$F = X \lor \lnot Y \lor Z \lor \lnot W$$

   Дизъюнкция равна 1, если истинно хотя бы одно слагаемое. Значит, ноль она даёт только в единственной ситуации — когда все слагаемые сразу равны нулю. Строить 16 строк вручную не нужно: достаточно решить систему из четырёх простых условий.

2. 2

   Шаг 2. Приравниваем каждое слагаемое к нулю

   Записываем условия по одному:

   • $X = 0$;
   • $\lnot Y = 0$;
   • $Z = 0$;
   • $\lnot W = 0$.

   Первое и третье условия сразу дают значения переменных. А второе и четвёртое записаны через инверсию, поэтому их ещё предстоит «перевернуть» — именно здесь чаще всего теряется знак. Подумайте: чему равна сама переменная, если её инверсия равна нулю?