Постройте таблицу истинности для выражения F = (A ∨ B) ∧ ¬C

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Сколько будет строк и в каком порядке действовать

   Переменных три, у каждой два возможных значения, поэтому наборов ровно $2^3 = 8$. Записывать их удобно в стандартном порядке — как двоичные числа от $000$ до $111$, тогда ни один набор не потеряется.

   Порядок операций в формуле $F = (A \lor B) \land \lnot C$ такой:

   1. инверсия $\lnot C$ (черта относится только к $C$, а не ко всей скобке);
   2. дизъюнкция $A \lor B$ в скобках;
   3. конъюнкция двух полученных столбцов.

   Значит, кроме столбцов $A$, $B$, $C$ в таблице будут два вспомогательных столбца и один итоговый.

2. 2

   Шаг 2. Заполняем вспомогательные столбцы

   Дизъюнкция $A \lor B$ равна 0 только там, где оба операнда нули; инверсия $\lnot C$ просто меняет значение $C$ на противоположное.

   $A$	$B$	$C$	$A \lor B$	$\lnot C$
   0	0	0	0	1
   0	0	1	0	0
   0	1	0	1	1
   0	1	1	1	0
   1	0	0	1	1
   1	0	1	1	0
   1	1	0	1	1
   1	1	1	1	0

   Видно, что $\lnot C = 1$ ровно в тех четырёх строках, где $C = 0$: это первая, третья, пятая и седьмая строки таблицы.