Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Рассмотрим данное выражение. Преобразуем логическое выражение ((y → x) ≡ (x → w)) ∧ (z ∨ x) и получим систему, при которой оно истинно: $система выражений совокупность выражений z=1,x=1, конец системы . \bar y + x \equiv \bar x + w конец совокупности . ( * )$ Заметим, что четвёртый столбец таблицы истинности — это z, тогда третий столбец таблицы истинности — это переменная x. Из условия $\bar y + x \neq \bar x + w$ следует, что переменная y соответствует первому столбцу таблицы истинности, а переменная w соответствует второму столбцу таблицы истинности. Ответ: ywxz. Примечание.Рассмотрим, как будет выглядеть полная таблица истинности. Одна из переменных z или x должна принимать значение 1, поэтому в третьем столбце в первой строке будет стоять единица и в четвёртом столбце во второй и третьей строках будут стоять единицы. Исходя из условия $\bar y + x \neq \bar x + w$ можно заключить, что в первом столбце в последней строке будет стоять ноль, а в первой и третьей строках второго столбца будут стоять единицы. Перем. 1 | Перем. 2 | Перем. 3 | Перем. 4 | ??? | ??? | ??? | ??? | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | Приведем другое решение.Составим таблицу истинности для выражения ((y → x) ≡ (x → w)) ∧ (z ∨ x) вручную или при помощи языка Python: print("x y z w")for x in range(0, 2): for y in range(0, 2): for z in range(0, 2): for w in range(0, 2): if ((y <= x) == (x <= w)) and (z or x): print(x, y, z, w)Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно