11 класс·высокий уровень

Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и

Условие

Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ ( w ∨ y)) ∨ ((w → z ) ∧ (y → w)).Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w. Переменная 1	Переменная 2	Переменная 3	Переменная 4	Функция
???	???	???	???	F
1			1	0
		1	0
1		1		0
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности: Переменная 1	Переменная 2	Функция
???	???	F
0	1	0

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Ответ и полный разбор откроются после входа

Как рассуждать
Решение. Рассмотрим данное выражение. Преобразуем логическое выражение (x ≡ ( w ∨ y)) ∨ ((w → z ) ∧ (y → w)) и получим систему, при которой оно ложно: $система выражений совокупность выражений w=1,y=1,z=0, конец системы . x \neq w + y. конец совокупности . ( * )$ Заметим, что первый и четвёртый столбцы таблицы истинности — это y и w. Из условия $x \neq w + y$ следует, что переменная x соответствует второму столбцу таблицы истинности. Следовательно, третьему столбцу соответствует переменная z. Приведем другое решение.

Составим таблицу истинности для выражения (x ≡ ( w ∨ y)) ∨ ((w → z ) ∧ (y → w)) вручную или при помощи языка Python: print("x y z w")for x in range(0, 2): for y in range(0, 2): for z in range(0, 2): for w in range(0, 2): if not((x == (w or y)) or ((w <= z) and (y <= w))): print(x, y, z, w)Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно

Осталось ещё 3 шага

Бесплатно · займёт минуту