Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и

Условие

Две логические функции заданы выражениями:F₁ = (w ≡ x)∧(y → z)F₂ = (w → x) → (y ≡ z)Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности обеих функций.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z.????????????F₁F₂
11110
1001
0000
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности для одной функции: Переменная 1???Переменная 2???ФункцияF
010

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Составим таблицу истинности для исходных выражений при помощи языка Python: def f_1(x, y, z, w): if ((w == x) and (y <= z )) == 1: return 1 else: return 0def f_2(x, y, z, w): if ((w <= x) <= (y == z)) == 1: return 1 else: return 0print('x y z w f1 f2')for x in range(2): for y in range(2): for z in range(2): for w in range(2): print(x, y, z, w, ' ', f_1(x, y, z, w), ' ',f_2(x, y, z, w))Мы получили 16 наборов. [рисунок] Рассмотрим первую строку таблицы, в ней значение первой функции равно 1, а значение второй — 0, при этом три переменные принимают значение

Осталось ещё 3 шага

  1. Это возможно только в одном случае (1,…

  2. Это возможно только в одном случае (1,…

  3. Это возможно только в одном случае (0,…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Логика и таблицы истинности»

Постройте таблицу истинности для выражения F = (A ∨ B) ∧ ¬C8–11 классВычислите значение выражения ¬A ∧ B ∨ C → B ∧ ¬C при A = 0, B = 1, C = 18–11 классПри каком наборе X, Y, Z, W выражение X ∨ ¬Y ∨ Z ∨ ¬W ложно8–11 классОпределите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая переменная8–11 классУпростите выражение (X ∧ Y) ∨ (¬X ∧ Y) ∨ (¬X ∧ ¬Y)8–11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и — решение с объяснением | Lom Ai