Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и
Условие
| Логическая функция F задаётся выражением (x ∧ ¬y) ∨ (y ≡ z) ∨ w.Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w. Переменная 1 | Переменная 2 | Переменная 3 | Переменная 4 | Функция |
|---|---|---|---|---|
| ??? | ??? | ??? | ??? | F |
| 1 | 0 | |||
| 1 | 0 | |||
| 1 | 1 | 0 | ||
| В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности: Переменная 1 | Переменная 1 | Функция | ||
| ??? | ??? | F | ||
| 0 | 1 | 0 |
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Заметим, что переменная w должна принимать значение 0, иначе выражение будет истинным. Значит, переменная w соответствует третьему столбцу.
Значения переменных y и z не могут быть равны. Из третьей строки заключаем, что первый и второй столбцы не могут соответствовать переменным y и z соответственно. Следовательно, четвёртый столбец соответствует переменной z.Рассмотрим третью строку таблицы. Переменная x равна 1, значит, для истинности выражения переменная y должна принимать значение
Осталось ещё 4 шага
Следовательно, в четвёртом столбце в первой…
Поскольку переменная y не должна быть равна…
В наборах переменные запишем в порядке х, y…
Следовательно, ей соответствует третий…
Бесплатно · займёт минуту