Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и
Условие
Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ ¬y) → (z ≡ (y ∨ w)).Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w. Переменная 1 | Переменная 2 | Переменная 3 | Переменная 4 | Функция | ??? | ??? | ??? | ??? | F | 0 | | 0 | | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 0 | | | 0 | 0 | В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности: Переменная 1 | Переменная 1 | Функция | ??? | ??? | F | 0 | 1 | 0 | Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
Ответ
zwyx
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. Рассмотрим данное выражение. Преобразуем логическое выражение (x ≡ ¬y) → (z ≡ (y ∨ w)) и получим систему, при которой оно ложно: Заметим, что третий и четвёртый столбцы таблицы истинности — это y и x. Из условия следует, что первому столбцу таблицы истинности соответствует переменная z. Следовательно, второму столбцу таблицы истинности соответствует w. Приведем другое решение.Составим таблицу истинности для выражения (x ≡ ¬y) → (z ≡ (y ∨ w)) вручную или при помощи языка Python:print("x y z w")for x in range(0, 2): for y in range(0, 2): for z in range(0, 2): for w in range(0, 2): if not((x == (not y)) <= (z == (y or w))): print(x, y, z, w) Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно
Осталось ещё 4 шага — откроются после входа:
- Шаг 2
- Шаг 3
- Шаг 4
- Шаг 5
Бесплатно · займёт минуту