Присоединиться

Информатика·Логика и таблицы истинности·11 класс

Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и

Условие

Две логические функции заданы выражениями:F₁ = (x ≡ y) ∧ (w → z)F₂ = (x → y) → (w ≡ z)Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности обеих функций.Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z.??? | ??? | ??? | ??? | F₁ | F₂ | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 1 | | | 0 | 0 | | 0 | 0 | В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности для одной функции: Переменная 1??? | Переменная 2??? | ФункцияF | 0 | 1 | 0 | Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Формат задания

Развёрнутый ответ: короткого ответа здесь нет — оценивается само рассуждение. Ниже разбор по шагам.

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Составим таблицу истинности для исходных выражений при помощи языка Python:x | y | z | w | f₁ | f₂ | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | def f_1(x, y, z, w): if ((x == y) and (w <= z )) == 1: return 1 else: return 0def f_2(x, y, z, w): if ((x <= y) <= (w == z)) == 1: return 1 else: return 0print('x y z w f1 f2')for x in range(2): for y in range(2): for z in range(2): for w in range(2): print(x, y, z, w, ' ', f_1(x, y, z, w), ' ',f_2(x, y, z, w))Мы получили 16 наборов. Рассмотрим первую строку таблицы, в ней значение первой функции равно 1, а значение второй — 0, при этом три переменные принимают значение

Осталось ещё 3 шага — откроются после входа:

  • Шаг 2
  • Шаг 3
  • Шаг 4
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Логика и таблицы истинности»

Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и — решение с объяснением | Lom Ai