Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и
Условие
Две логические функции заданы выражениями:F₁ = (x ≡ y) ∧ (w → z)F₂ = (x → y) → (w ≡ z)Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности обеих функций.
| Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z.??? | ??? | ??? | ??? | F₁ | F₂ |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | |
| 0 | 1 | 0 | 1 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности для одной функции: Переменная 1??? | Переменная 2??? | ФункцияF | |||
| 0 | 1 | 0 |
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Составим таблицу истинности для исходных выражений при помощи языка Python:x y z w f₁ f₂ 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 def f_1(x, y, z, w): if ((x == y) and (w <= z )) == 1: return 1 else: return 0def f_2(x, y, z, w): if ((x <= y) <= (w == z)) == 1: return 1 else: return 0print('x y z w f1 f2')for x in range(2): for y in range(2): for z in range(2): for w in range(2): print(x, y, z, w, ' ', f_1(x, y, z, w), ' ',f_2(x, y, z, w))Мы получили 16 наборов. Рассмотрим первую строку таблицы, в ней значение первой функции равно 1, а значение второй — 0, при этом три переменные принимают значение
Осталось ещё 3 шага
Это возможно только в одном случае (1,…
Это возможно только в одном случае (0,…
Это возможно только в одном случае (0,…
Бесплатно · займёт минуту