Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и
Условие
Две логические функции заданы выражениями:F₁ = (x → y)≡(w ∨ ¬ z),F₂ = (x → y)∧(¬w≡z).Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности обеих функций.
| Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z. ??? | ??? | ??? | ??? | F₁ | F₂ |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | |
| В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности: Переменная 1 | Переменная 2 | Функция | |||
| ??? | ??? | F | |||
| 0 | 1 | 0 |
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Составим таблицу истинности для исходных выражений при помощи языка Python: def f_1(x, y, z, w): if ((x <= y) == (w or not(z))) == 1: return 1 else: return 0def f_2(x, y, z, w): if ((x <= y) and (not(w) == z)) == 1: return 1 else: return 0print('x y z w f1 f2')for x in range(2): for y in range(2): for z in range(2): for w in range(2): print(x, y, z, w, ' ', f_1(x, y, z, w), ' ',f_2(x, y, z, w))Мы получили 16 наборов. Рассмотрим последнюю строку таблицы, в ней значение первой функции равно 0, а значение второй — 1, при этом три переменные принимают значение
Осталось ещё 3 шага
Это возможно только в одном случае (0,…
Это возможно только в одном случае (1,…
Возможны два случая: (0, 0, 1, 1), и (1,…
Бесплатно · займёт минуту