Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и
Условие
| Логическая функция F задаётся выражением: (x ≡ ¬y) → ((z → ¬w) ∧ (w → y)).Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w. Переменная 1 | Переменная 2 | Переменная 3 | Переменная 4 | Функция |
|---|---|---|---|---|
| ??? | ??? | ??? | ??? | F |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | |||
| В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности: Переменная 1 | Переменная 2 | Функция | ||
| ??? | ??? | F | ||
| 0 | 1 | 0 |
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Составим таблицу истинности для выражения (x ≡ ¬y) → ((z → ¬w) ∧ (w → y)). вручную или при помощи языка Python для случаев когда функция принимает значение ложь (0): print("x y z w")for x in range(0, 2): for y in range(0, 2): for z in range(0, 2): for w in range(0, 2): if not((x == (not y)) <= ((z<=(not w)) and (w <= y))): print(x, y, z, w)Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно
Осталось ещё 6 шагов
В наборах переменные запишем в порядке х, y…
Следовательно, w соответствует второму…
Значит, переменная 4 — это x.Составим таблицу…
Нас интересуют наборы соответствующие первой…
Следовательно, y = 1, а z =…
Тогда переменная 1 — это y, а переменная…
Бесплатно · займёт минуту