11 класс·высокий уровень

Две логические функции заданы выражениями:F₁ = (x ∨¬ y) → (w ≡ z)F₂ =

Условие

Две логические функции заданы выражениями:F₁ = (x ∨¬ y) → (w ≡ z)F₂ = (x ∨¬ y) ≡ (w → z)Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности обеих функций. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z.???	???	???	???	F₁	F₂
0		0	0	0	0
1	1		0
0	0	0		0
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности для одной функции: Переменная 1???	Переменная 2???	ФункцияF
0	1	0

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Ответ и полный разбор откроются после входа

Как рассуждать

Решение. Составим таблицу истинности для исходных выражений при помощи языка Python: def f_1(x, y, z, w): if ((x or not(y)) <= (w == z )) == 1: return 1 else: return 0def f_2(x, y, z, w): if ((x or not(y)) == (w <= z)) == 1: return 1 else: return 0print('x y z w f1 f2')for x in range(2): for y in range(2): for z in range(2): for w in range(2): print(x, y, z, w, ' ', f_1(x, y, z, w), ' ',f_2(x, y, z, w))Мы получили 16 наборов (см. табл). x	y	z	w	f1	f2
0	0	0	0	1	1
0	0	0	1	0	0
0	0	1	0	0	1
0	0	1	1	1	1
0	1	0	0	1	0
0	1	0	1	1	1
0	1	1	0	1	0
0	1	1	1	1	0
1	0	0	0	1	1
1	0	0	1	0	0
1	0	1	0	0	1
1	0	1	1	1	1
1	1	0	0	1	1
1	1	0	1	0	0
1	1	1	0	0	1
1	1	1	1	1	1

Рассмотрим первую строку таблицы, в ней значение первой функции равно 0 и значение второй — 0, при этом три переменные принимают значение

Осталось ещё 5 шагов

Бесплатно · займёт минуту

Решение. Составим таблицу истинности для исходных выражений при помощи языка Python: def f_1(x, y, z, w): if ((x or not(y)) <= (w == z )) == 1: return 1 else: return 0def f_2(x, y, z, w): if ((x or not(y)) == (w <= z)) == 1: return 1 else: return 0print('x y z w f1 f2')for x in range(2): for y in range(2): for z in range(2): for w in range(2): print(x, y, z, w, ' ', f_1(x, y, z, w), ' ',f_2(x, y, z, w))Мы получили 16 наборов (см. табл). x	y	z	w	f1	f2
0	0	0	0	1	1
0	0	0	1	0	0
0	0	1	0	0	1
0	0	1	1	1	1
0	1	0	0	1	0
0	1	0	1	1	1
0	1	1	0	1	0
0	1	1	1	1	0
1	0	0	0	1	1
1	0	0	1	0	0
1	0	1	0	0	1
1	0	1	1	1	1
1	1	0	0	1	1
1	1	0	1	0	0
1	1	1	0	0	1
1	1	1	1	1	1

Решение. Составим таблицу истинности для исходных выражений при помощи языка Python: def f_1(x, y, z, w): if ((x or not(y)) <= (w == z )) == 1: return 1 else: return 0def f_2(x, y, z, w): if ((x or not(y)) == (w <= z)) == 1: return 1 else: return 0print('x y z w f1 f2')for x in range(2): for y in range(2): for z in range(2): for w in range(2): print(x, y, z, w, ' ', f_1(x, y, z, w), ' ',f_2(x, y, z, w))Мы получили 16 наборов (см. табл). x	y	z	w	f1	f2
0	0	0	0	1	1
0	0	0	1	0	0
0	0	1	0	0	1
0	0	1	1	1	1
0	1	0	0	1	0
0	1	0	1	1	1
0	1	1	0	1	0
0	1	1	1	1	0
1	0	0	0	1	1
1	0	0	1	0	0
1	0	1	0	0	1
1	0	1	1	1	1
1	1	0	0	1	1
1	1	0	1	0	0
1	1	1	0	0	1
1	1	1	1	1	1

Решение. Составим таблицу истинности для исходных выражений при помощи языка Python: def f_1(x, y, z, w): if ((x or not(y)) <= (w == z )) == 1: return 1 else: return 0def f_2(x, y, z, w): if ((x or not(y)) == (w <= z)) == 1: return 1 else: return 0print('x y z w f1 f2')for x in range(2): for y in range(2): for z in range(2): for w in range(2): print(x, y, z, w, ' ', f_1(x, y, z, w), ' ',f_2(x, y, z, w))Мы получили 16 наборов (см. табл). x	y	z	w	f1	f2
0	0	0	0	1	1
0	0	0	1	0	0
0	0	1	0	0	1
0	0	1	1	1	1
0	1	0	0	1	0
0	1	0	1	1	1
0	1	1	0	1	0
0	1	1	1	1	0
1	0	0	0	1	1
1	0	0	1	0	0
1	0	1	0	0	1
1	0	1	1	1	1
1	1	0	0	1	1
1	1	0	1	0	0
1	1	1	0	0	1
1	1	1	1	1	1