∨ y) → (y ∧ w)) ≡ ¬ ((y ∧ z) → (w ∨ x)).Дан частично заполненный
Условие
| Логическая функция F задаётся выражением:((x ∨ y) → (y ∧ w)) ≡ ¬ ((y ∧ z) → (w ∨ x)).Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. ??? | ??? | ??? | ??? | F |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 0 | 0 | 0 | 1 | |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z.В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть заданы выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности. ??? | ??? | F | ||
| 0 | 1 | 0 |
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Составим таблицу истинности для выражения ((x ∨ y) → (y ∧ w)) ≡ ¬ ((y ∧ z) → (w ∨ x)). вручную или при помощи языка Python: print("x y z w")for x in range(0, 2): for y in range(0, 2): for z in range(0, 2): for w in range(0, 2): if ((x or y) <= (y and w)) == (not(( y and z) <= (w or x))): print(x, y, z, w)Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно
Осталось ещё 6 шагов
В наборах переменные запишем в порядке х, y…
и (1, 1, 1, 0), тогда третий столбец может…
и (1, 0, 0, 1), тогда второй столбец может…
Во всех приведенных наборах, с двумя 1 и…
Следовательно, переменная x не может быть…
Следовательно, третья строка соответствует…
Бесплатно · займёт минуту