Функции F(x ∧ z ∨ ¬w) ∧ x ∨ y, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх
Условие
| Миша заполнял таблицу истинности логической функции F(x ∧ z ∨ ¬w) ∧ x ∨ y, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. ??? | ??? | ??? | ??? | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | ||
| 1 | 1 | 0 | ||
| 1 | 1 | 0 |
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z.В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
| Пример. Функция F задана выражением ¬x ∨ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид. ??? | ??? | F |
|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 |
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу — переменная x. В ответе нужно написать: yx.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Составим таблицу истинности для выражения (x ∧ z ∨ ¬w) ∧ x ∨ y, вручную или при помощи языка Python: print("x y z w F")for x in range(0, 2): for y in range(0, 2): for z in range(0, 2): for w in range(0, 2): if not((x and z or not(w)) and x or y): print(x, y, z, w, '0') if (x and z or not(w)) and x or y: print(x, y, z, w, '1')Сопоставим полученные наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.
Второй и третьей строкам могут соответствовать только наборы (0, 0, 1,
Осталось ещё 3 шага
и (1, 0, 0, 1). В обоих наборах только…
и (1, 0, 1, 0), так как переменная y должна…
В обоих наборах только переменная x принимает…
Бесплатно · займёт минуту