Расстояние до землетрясения по разнице прихода продольной и поперечной волн

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Что общего и что разного у двух волн

   Обе волны рождаются в очаге в один и тот же момент и проходят одно и то же расстояние $S$ до станции.

   Разные у них только скорости, а значит, и времена в пути. Продольная волна быстрее ($v_1 = 6$ км/с), поэтому приходит первой; поперечная ($v_2 = 4$ км/с) отстаёт.

   Именно эта задержка $\Delta t = 1\ \text{мин} = 60$ с и является данным задачи. Подчеркнём: 60 с — это не время движения какой-либо из волн, а разница между их временами.

2. 2

   Шаг 2. Записываем времена через искомое расстояние

   $t_1 = \frac{S}{v_1}$ — время продольной волны, $t_2 = \frac{S}{v_2}$ — время поперечной волны.

   Так как $v_2 < v_1$, то $t_2 > t_1$, и разность времён равна $\Delta t = t_2 - t_1 = \frac{S}{v_2} - \frac{S}{v_1}$.

   Получилось одно уравнение с одним неизвестным $S$ — дальше это чистая алгебра.