Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Высота цилиндра равна 5, а радиус основания 10. а) Докажите, что

Условие

Высота цилиндра равна 5, а радиус основания 10. а) Докажите, что площадь боковой поверхности цилиндра равна площади его основания.б) Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра на расстоянии 6 от неё.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Вспомним, что площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле S=2ПиRH,S=2 Пи RH, где R — радиус основания, H — высота цилиндра. В данном случае H=R/2,H=R/2, поэтому 2ПиRH=ПиR2,2 Пи RH= Пи R^{2} , откуда и следует требуемое.б) Сечение цилиндра плоскостью, проходящей параллельно его оси OO₁, — прямоугольник ABB₁A₁ (O и AB — соответственно центр и хорда нижнего основания цилиндра), AA₁ =

Осталось ещё 1 шаг

  1. Расстояние от оси цилиндра до плоскости…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Высота цилиндра равна 5, а радиус основания 10. а) Докажите, что — решение с объяснением | Lom Ai