Расстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Поскольку $ABCA_1B_1C_1$ ― прямая призма, ее боковые грани ― прямоугольники, следовательно, расстояние между боковыми ребрами $AA_1$ и $BB_1$ равно AB, расстояние между боковыми ребрами $AA_1$ и $СС_1$ равно AC, а расстояние между боковыми ребрами $BB_1$ и $СС_1$ равно BC Кроме того, угол BAC ― линейный угол двугранного угла при ребре $AA_1$ Таким образом, $AB=5, AC=8, \angle BAC=60 в степени ( \circ )$ Рассматривая треугольник ABC, находим: $BC= \sqrt{AB^{2} + AC^{2} - 2AB \cdot AC \cdot \cos \angle BAC} = \sqrt{25 + 64 - 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 0,5} =7$ б) Пусть отрезок AH ― высота основания ABC (см. рис.).