Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Рёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно

Условие

В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ все рёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно расстоянию между прямой AA1AA_1 и плоскостью BCC1BCC_1 б) Найдите это расстояние.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Прямая BC1BC_1 пересекается с прямой BB1,BB_1, параллельной прямой AA1,AA_1, и лежит в плоскости BCC_1}, параллельной AA1,AA_1, поэтому расстояние между прямыми AA1AA_1 и BC1BC_1 равно расстоянию от прямой AA1AA_1 до плоскости BCC1BCC_1 б) Пусть AK — высота треугольника ABC.

Осталось ещё 2 шага

  1. AK перпендикулярна грани BCC_1B_1, поскольку…

  2. Из равностороннего треугольника ABC находим…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»