Все боковые ребра четырехугольной пирамиды PKLMN равны KN — стороне
Условие
Все боковые ребра четырехугольной пирамиды PKLMN равны KN — стороне основания KLMN. Стороны KL, LM и MN вдвое меньше стороны KN.а) Докажите, что высота пирамиды, опущенная из вершины Р, проходит через середину KN.б) В каком отношении, считая от точки Р, плоскость BAL делит высоту пирамиды, если А — середина РМ, а точка В делит ребро PN в отношении 3 : 2, считая от точки Р?
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D0%B2%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0%20%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%B4%D1%8B%2C%20%D0%BE%D0%BF%D1%83%D1%89%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D0%B8%D0%B7%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%88%D0%B8%D0%BD%D1%8B%20%D0%A0%2C%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%82%20%D1%87%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B7%20%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D1%83%20KN.%D0%B1)%20%D0%92%20%D0%BA%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BC%20%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B8%2C%20%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%8F%20%D0%BE%D1%82%20%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8%20%D0%A0%2C%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%20BAL%20%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%82%20%D0%B2%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D1%83%20%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%B4%D1%8B%2C%20%D0%B5%D1%81%D0%BB%D0%B8%20%D0%90%20%E2%80%94%20%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%20%D0%A0%D0%9C%2C%20%D0%B0%20%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0%20%D0%92%20%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%82%20%D1%80%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%BE%20PN%20%D0%B2%20%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B8%203%20%3A%202%2C%20%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%8F%20%D0%BE%D1%82%20%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8%20%D0%A0%3F%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fi15c3be96bfe2b72e.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Пусть точка H — основание высоты пирамиды PKLMN.
Осталось ещё 10 шагов
Прямоугольные треугольники KPH, LPH, MPH и…
Значит, отрезки HK, HL, HM и HN равны, и…
Хорды KL и MN равны, значит, KLMN…
Пусть точка H' — середина ребра KN…
Тогда четырёхугольники KLMH' и LMNH'…
Следовательно, MH' = KL = MN = H'L…
Таким образом, основание высоты пирамиды…
Обозначим Q точку пересечения отрезков LT и…
Тогда по теореме Менелая в треугольнике MPN…
По теореме Менелая в треугольнике HPN…
Бесплатно · займёт минуту