11 класс·высокий уровень

Вершиной S каждое ребро равно 5 корень 4 степени из: начало аргумента

Условие

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S каждое ребро равно 5 корень 4 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента Через середины сторон AD и DC и середину высоты пирамиды проведена плоскость α.а) Докажите, что плоскость α параллельна ребру SD.б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью α.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Пусть точки M и N — середины сторон AD и DC соответственно, точка O — центр основания, точка T — середина высоты пирамиды SO.

Осталось ещё 10 шагов

Отрезок MN — средняя линия равнобедренного…
Заметим, что отрезок MN лежит в плоскости α…
Очевидно, что отрезок ET — средняя линия…
Пусть точки R и P — середины ребер SA и SD…
Прямая ET лежит в плоскости SBD, пусть Q…
Таким образом, сечением пирамиды плоскостью α…
Заметим, что по теореме о трех…
Нетрудно заметить, что треугольники ABD, SAC…
Кроме того, треугольники SBD, SOD, OET и STQ…
Зная, что AC= AD √2 =5 корень 4 степени из…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же