11 класс·высокий уровень

В треугольной пирамиде MABC, в основаниии которой лежит правильный

Условие

В треугольной пирамиде MABC, в основаниии которой лежит правильный треугольник ABC, ребро MB перпендикулярно плоскости основания, стороны основания равны 6, а ребро MA равно 11. На ребре AC находится точка D, на ребре AB точка E, а на ребре AM — точка F. Известно, что AD = 4 и BE = 2, F — середина AM.а) Докажите, что треугольник ADE − равносторонний.б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки E, D и F.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) В треугольнике ADE $AE=ED,$ следовательно, он равнобедренный, углы при основании равны.

Осталось ещё 4 шага

Угол CAB равен 60°, значит, AED= ADE=60^°…
Тогда FK — средняя линия треугольника ABM…
Тогда FN — наклонная, KN — ее проекция, и по…
Тогда S_DFE= 1/2 · DE · FN= 1/2 · 4 · ( √852…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же