Присоединиться

11 класс·средний уровень

В треугольной пирамиде ABCD двугранные углы при рёбрах AD и BC равны.

Условие

В треугольной пирамиде ABCD двугранные углы при рёбрах AD и BC равны. AB = BD = DC = AC = 5.а) Докажите, что AD = BC.б) Найдите объем пирамиды, если двугранные углы при AD и BC равны 60°.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Разбор задачи целиком открывается после входа.

Осталось ещё 5 шагов

  1. Проведём AM ⊥ BC…

  2. M — середина BC, тогда DM ⊥ BC, поскольку…

  3. Аналогично ∠BNC = φ — линейный угол…

  4. Но AN= 1/2 AD,BM= 1/2 BC, следовательно, AD =…

  5. Пусть AD = AM = MD = BC = a, тогда BM= a/2 В…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

В треугольной пирамиде ABCD двугранные углы при рёбрах AD и BC равны. — решение с объяснением | Lom Ai