В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ заданы длины ребер AD =

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ заданы длины ребер AD = 12, AB = 5, AA₁ = 8. а) Докажите, что плоскость $BDA_1$ делит объем параллелепипеда в отношении 1 : 5.б) Найдите объем пирамиды MB₁C₁D, если M — точка на ребре AA₁, причем AM = 5. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Имеется верное доказательство утверждения пункта а), и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 | Получен обоснованный ответ в пункте б) ИЛИимеется верное доказательство утверждения пункта а), и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2 | Имеется верное доказательство утверждения пункта а), ИЛИпри обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, ИЛИобоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше | 0 | Максимальный балл | 3 |