В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ точка P лежит на ребре
Условие
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ точка P лежит на ребре AA₁, причём A₁P : PA = 3 : 4, BB₁ = 14, AD = 6. Плоскость DPB₁ пересекает ребро CC₁ в точке N, тангенс угла между прямой NP и плоскостью основания ABCD равен а) Докажите, что четырехугольник DPB₁N — ромб.б) Найдите площадь сечения DPB₁N.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D1%87%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D0%B5%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%20DPB%E2%82%81N%20%E2%80%94%20%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B1.%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C%20%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%20DPB%E2%82%81N.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fid724c8a27be56f42.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Так как боковые грани параллелепипеда попарно параллельны, сторона сечения PD параллельна стороне B₁N, а сторона сечения PB₁ параллельна стороне ND, следовательно, сечение — параллелограмм.
Осталось ещё 3 шага
Проведём прямую RN параллельно диагонали…
Прямые PB₁ и ND параллельны, поэтому…
Далее имеем: A_1P=NC=AR= 3/7 AA_1=6, PR…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»
Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс