В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ основание ABCD является
Условие
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ основание ABCD является прямоугольником со сторонами 6 и 8, диагонали которого пересекаются в точке O. Плоскость, содержащая диагональ AC и параллельная прямой B₁D, пересекает ребро BB₁ в точке K. Угол между плоскостями ABC и ACK равен 45°.а) Докажите, что угол KOB меньше 45°.б) Найдите объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%20KOB%20%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8C%D1%88%D0%B5%2045%C2%B0.%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BC%20%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BF%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B0%20ABCDA%E2%82%81B%E2%82%81C%E2%82%81D%E2%82%81.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fidc9ebefa34dbacb6.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Пусть отрезок BH — высота треугольника ABC, точка O — середина AC.
Осталось ещё 6 шагов
Точки H и O не совпадают, потому что…
Отрезок BH является проекцией отрезка KH на…
Тогда угол KHB равен углу между плоскостями…
По условию KHB = 45^° Значит, прямоугольный…
Значит, отрезок KO — средняя линия…
Из треугольника ABC S_ABC = AB · BC/2 = BH ·…
Бесплатно · займёт минуту