В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известны ребра BC = 5 и AB
Условие
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известны ребра BC = 5 и AB = AA₁ = 8, M и N — середины ребер CD и АА₁ соответственно. Плоскость α проходит через точки M и B и параллельна прямой CD₁.а) Докажите, что прямая DN параллельна плоскости α.б) Найдите расстояние между прямыми C₁D и BD₁.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%B0%D1%8F%20DN%20%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%20%CE%B1.%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%BC%D0%B5%D0%B6%D0%B4%D1%83%20%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D1%8B%D0%BC%D0%B8%20C%E2%82%81D%20%D0%B8%20BD%E2%82%81.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fi8332656ce9e3bdba.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Пусть L — точка пересечения прямых BM и AD, K — точка пересечения плоскости α с ребром DD₁. Заметим, что треугольники BCM и LDM равны, следовательно, LD = BC = AD =
Осталось ещё 1 шаг
Прямая CD₁ параллельна плоскости α и прямой…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»
Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс