Присоединиться

11 класс·высокий уровень

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁, известны рёбра: AB = 3

Условие

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁, известны рёбра: AB = 3, AD = 2, AA₁ = 5. Точка O принадлежит ребру BB₁ и делит его в отношении 2 : 3, считая от вершины B.а) Докажите, что сечение этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, O и C₁ — параллелограмм.б) Найдите площадь этого сечения.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Сечение плоскостью AOC₁ пересекает ребро DD₁ в точке P.

Осталось ещё 4 шага

  1. Отрезок AP параллелен C₁O, отрезок C₁P…

  2. Следовательно, искомое сечение…

  3. Найдем его диагонали: AC_1= AB^2 + BC^2 +…

  4. Поэтому [рисунок] S_AOC_1P= AC_1 · OP/2 = 1/2…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁, известны рёбра: AB = 3 — решение с объяснением | Lom Ai