В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известны длины ребер: AB =

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известны длины ребер: AB = 4, BC = 2, AA₁ = 2. Точка M — середина B₁C₁, точка L делит ребро A₁B₁ в отношении 1 : 3, считая от вершины B₁. Плоскость LMC пересекает ребро AB в точке K.а) Докажите, что K — середина AB.б) Найдите площадь сечения параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью KLM. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 | Получен обоснованный ответ в пункте б) ИЛИимеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2 | Имеется верное доказательство утверждения пункта а) ИЛИпри обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, ИЛИобоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше | 0 | Максимальный балл | 3 |