В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что AD = 2AA₁

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что AD = 2AA₁, AB = 3AA₁. Плоскость α проходит через вершины A и C₁ и пересекает ребро CD в точке N такой, что CN = 2ND.а) Докажите, что плоскость α делит ребро A₁B₁ в отношении 2 : 1.б) Найдите площадь сечения параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью α, если AA₁ = 1. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Имеется верное доказательство утверждения пункта а), и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 | Получен обоснованный ответ в пункте б)ИЛИимеется верное доказательство утверждения пункта а), и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2 | Имеется верное доказательство утверждения пункта а),ИЛИпри обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки,ИЛИобоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше | 0 | Максимальный балл | 3 |