11 класс·высокий уровень

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что $AB = 3,$ $A

Условие

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что $AB = 3,$ $A D = 4$ и $A A_1 = 6$ Через точки B₁ и D параллельно прямой AC проведена плоскость, пересекающая ребро CC₁ в точке K. а) Докажите, что K — середина CC₁.б) Найдите расстояние от точки B до плоскости сечения.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Пусть плоскость сечения пересекает AA₁ в точке M.

Осталось ещё 9 шагов

Тогда прямые MK и AC лежат в одной плоскости…
Если прямые MK и AC пересекаются, то…
Значит, прямая MK параллельна диагонали…
Тогда MN параллельна AB и KL параллельна CD…
По теореме Пифагора MD = 3^2 + 4^2 = 5, KD =…
Находим: h = 24√41 = 24 √4141 Ответ: б)…
В этой системе координат: B_1 ( 0; 0; 6 ) A (…
Уравнение плоскости имеет вид Ax + By + Cz +…
Плоскость α параллельна стороне AC, поэтому…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же