В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ AB = 5, AA₁ = 5, AD = 3.а)
Условие
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ AB = 5, AA₁ = 5, AD = 3.а) Докажите, что прямые A₁B и B₁D перпендикулярны.б) Найдите расстояние между прямыми A₁B и B₁D.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D1%8B%D0%B5%20A%E2%82%81B%20%D0%B8%20B%E2%82%81D%20%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D1%8B.%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%BC%D0%B5%D0%B6%D0%B4%D1%83%20%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D1%8B%D0%BC%D0%B8%20A%E2%82%81B%20%D0%B8%20B%E2%82%81D.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fi9658116ba7b98e13.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Заметим, что прямая B₁A является проекцией прямой B₁D на грань ABB₁A₁.
Осталось ещё 9 шагов
Грань ABB₁A₁ — квадрат, следовательно, прямая…
Таким образом, прямая B₁D перпендикулярна A₁B…
Из точки O их пересечения опустим…
Прямая OH перпендикулярна прямой A₁B…
Таким образом, искомое расстояние — длина OH…
Имеем: B_1O= 1/2 AB_1= 5 √22 , B_1D= BB_1^2 +…
В этой системе координат: B ( 0;0;0 ) , A_1 (…
Вектор BA_1 параллелен плоскости α, а значит…
Пусть вектор нормали имеет координаты = ( A…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»
Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс