Присоединиться

11 класс·высокий уровень

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ $A B=20 \sqrt{3} ,$ $A

Условие

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ AB=203,A B=20 \sqrt{3} , AD=42A D=42 и AA1=56A A_1=56 На отрезках BC₁ и BD отмечены точки M и N соответственно так, что прямые AM и A₁N пересекаются и BN:ND=1:7BN : ND =1: 7 а) Докажите, что угол между прямой D₁M и плоскостью BCC₁ равен 30°.б) Найдите площадь сечения параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью AMN.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Прямые AM и A₁N пересекаются, поэтому они лежат в одной плоскости AMN.

Осталось ещё 7 шагов

  1. Пусть P — точка их пересечения, а K — точка…

  2. Плоскость AMN содержит прямую AA₁…

  3. Через точку K проведем прямую KK₁…

  4. Тогда M — точка пересечения прямой KK₁ с…

  5. Заметим, что прямая D₁C₁ перпендикулярна…

  6. Треугольники ADN и BKN подобны…

  7. Тогда KB= 1/7 BC = 6, значит, AK = AB^2 +…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ $A B=20 \sqrt{3} ,$ $A — решение с объяснением | Lom Ai